Nato a Vienna, Geiger voleva inizialmente seguire la tradizione di famiglia e diventare uno scultore, ma il disegno e la pittura erano il suo elemento naturale. Ha illustrato Vaterländischen Immortellen ("Immortali della terra natale") di Anton Ziegler del 1839-1840. Fino al 1848 realizzò numerose illustrazioni di opere storiche e poesie, ma realizzò anche dipinti ad olio per la famiglia reale austriaca.
Di ritorno da un viaggio in Oriente con il principe Ferdinand Maximilian Joseph nel 1850, entrò in un periodo particolarmente creativo. Nel 1853 divenne professore dell'Accademia d'arte di Vienna. Per la famiglia reale, ha realizzato molte opere tra cui illustrazioni di Goethe, Friedrich Schiller e William Shakespeare. Ha anche illustrato la vita orientale.
Bibliografia
Das Kaiser-album viribus unitis, herausgegeben von der Mechitharisten Congregation, Incisioni di Jos. Axman, Cohn, Pannemaker, W. Brown, Eduard Kretzschmar, su disegni di Pet. Joh. Nep. Geiger, Vienna, Mechitharisten, 1858 Consulta OPAC
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