Nasce a Trieste il 3 marzo 1863 da Alessandro Riettis, commerciante greco di Zante di fede ebraica, e da Elena Laudi, appartenente a un'agiata famiglia triestina anch'essa di origine ebraica. Si trasferisce giovanissimo, tra il 1882 e il 1884, in Toscana, a San Giovanni Valdarno, dal fratello Riccardo. Durante questo periodo si esercita a ritrarre i contadini della zona, gli operai e gli abitanti dei borghi in Valdarno. Gli esiti di questa prima attività pittorica gli consentono di iscriversi all’Accademia di Monaco di Baviera, nel 1884. Qui segue le lezioni di Franz von Defregger, Nikolaus Gysis, e Hugo von Habermann. La sua attività di pittore fu orientata soprattutto verso la ritrattistica. Nel 1887, conclusa l’esperienza accademica, Rietti si trasferisce a Milano, dove espone alla Permanente di belle arti e conosce Emilio Gola e Paul Troubetzkoy. Contemporaneamente inizia a esporre anche a Trieste. Verso gli anni Novanta si registrano le sue prime presenze a rassegne di carattere internazionale (Esposizione universale di Parigi nel 1889, XI Esposizione internazionale del Glaspalast a Monaco nel 1891, dove riceve una medaglia d’oro). Tali partecipazioni proseguono per tutto il decennio e successivamente, estendendosi nel 1897 alla II Biennale di Venezia, alla Triennale di Milano, alla Secessione di Vienna e a un’importante mostra monografica organizzata alla galleria Miethke di Vienna nel 1903. Rietti, nei suoi vari soggiorni a Vienna, Parigi, Milano, Roma, Trieste, coltivò l’amicizia e la stima di artisti affermati come Habermann, Troubetzkoy, Auguste Rodin, ma anche Arturo Toscanini, Giacomo Puccini e Gabriele D’Annunzio, la famiglia Casati e i Bugatti, che lo ospitarono a Hendaye, nei Pirenei atlantici, a metà degli anni Venti. Fu grande amico, inoltre, di Italo Svevo, cui lo avvicinavano sia le comuni origini ebraiche sia gli ideali irredentisti. La promulgazione delle leggi razziali nel 1938 e il clima sempre più antisemita in Italia inasprirono il suo carattere forte e autonomo. Nel 1940, alla morte della moglie Irene Riva, che aveva sposato nel 1895, si trasferì da Trieste a Milano, dove poté contare sull’amicizia e sulla protezione delle famiglie Casati e Gallarati Scotti. Gravemente indebolito dalla malattia, morì il 6 febbraio 1943, mentre era ospite nella villa dei Gallarati Scotti a Fontaniva, vicino a Padova. A pochi giorni di distanza, tra il 14 e il 15 dello stesso mese, i bombardamenti su Milano avrebbero distrutto il suo studio e la sua casa, causando la perdita di quadri e importanti carteggi.