Robert Jefferson Bingham nacque in Inghilterra a Billesdon, Leicestershire nel 1824.
Iniziò a lavorare come chimico alla London Istitution. Alla Great Exhibition del 1851 espose 19 fotografie e da qui iniziò a riscuotere un certo successo come fotografo.
Aprì una tipografia fotografica a Versailles e alcune delle sue fotografie vennero esposte nell'esibizione Recent Specimens of Photography tenutasi alla Society of Arts di Londra; fu la prima esibizione incentrata sulla fotografia.
All'Exposition Universelle del 1855 a Parigi fece circa 2500 fotografie in un intervallo di tempo relativamente limitato per gli standard dell'epoca grazie all'utilizzo del Processo al Collodio (o Collodio Umido); l'ampio utilizzo che ne fece durante questa manifestazione, contribuì a rendere il Processo al Collodio il metodo più popolare dal 1855 al 1880.
All'Esposizione del 1855 mostrò i suoi ritratti a grandezza naturale, aggiudicandosi una medaglia di prima classe.
Nel 1857 aprì il suo Atelier nel quartiere Nouvelle Athènes a Parigi, specializzandosi nella ritrattistica fotografica. Strinse amicizia con molti artisti, fotografandoli insieme alle loro opere, e iniziò un nuovo progetto: una raccolta fotografica delle opere del pittore recentemente scomparso Paul Delaroche, realizzando così il primo catalogo fotografico ragionato.
Le sue riproduzioni di dipinti furono largamente lodate per la loro capacità di suggerire i colori originali nelle fotografie in bianco e nero; tanto che molti artisti, tra cui Gustave Courbet, usavano inviare le foto dei loro dipinti ai possibili acquirenti per informarli delle loro ultime creazioni.
Bingham continuò ad esporre in Gran Bretagna e Francia, vincendo così un'altra medaglia all'Esposizione Internazionale del 1862 di Londra. All'inizio del 1870 lasciò improvvisamente Parigi per Bruxelles, dove morì nel febbraio dello stesso anno. Il suo atelier rimase aperto sino al 1875, pubblicando altre riproduzioni dei suoi negativi.