Proveniente da una famiglia di ebanisti stipettai e intagliatori del legno, dopo aver studiato alla prestigiosa Scuola per capi d'Arte della Staatsgewerbeschule di Trieste, Cocever frequentò l'Accademia di Venezia sotto la guida di Ettore Tito e l'Accademia di Roma. L’artista giustinopolitano, come lui stesso soleva definirsi, si affermò sia come pittore che come scultore con numerose mostre personali a Trieste, a Capodistria, Padova, Venezia, Milano, Roma e negli anni Trenta anche all'estero. Si cimentò con la tecnica della ceramica, di cui l'Autoritratto è un pregevole esempio, sin dalla fine degli anni Venti, ma vi si dedicò con maggior impegno negli anni Cinquanta, insegnando la materia presso la scuola femminile “Scalcerle” di Padova. La vasta produzione di ceramiche (vasi, piatti e sculture varie) gli consentì la presenza alle Biennali di Venezia del 1962 e del 1964, nonché di allestire mostre considerevoli come quella del 1967 alla “Bevilacqua La Masa” a Venezia.